Понятие сплошной среды

   Сплошная среда – механическая система, обладающая бесконечным числом внутренних степеней свободы. Движение сплошной среды в пространстве, в отличие от других механических систем, описывается не координатами и скоростями отдельных частиц, а скалярным полем плотности и векторным полем скоростей. Математическое описание таких механических систем представляется законами механики сплошной среды.

   Механика сплошной среды – раздел механики, посвященный изуче-нию движения и равновесия газов, жидкостей и деформируемых твердых тел. К механике сплошной среды относятся: гидроаэромеханика, газовая динамика, теория упругости, теория пластичности и др. Основное допущение механики сплошной среды состоит в том, что вещество можно рассматривать как непрерывную, сплошную среду, пренебрегая его молекулярным (атомным) строением, и одновременно считать непрерывным распределение в среде всех ее характеристик (плотности, напряжений, скоростей частиц и др.). К механике сплошной среды можно применить хорошо разработанный для непрерывных функций аппарат высшей математики.

   Исходными в механике сплошной среды при изучении любой среды являются:

  1. уравнения движения или равновесия среды, получаемые как следствие основных законов механики;
  2. уравнение неразрывности (сплошности) среды, являющееся следствием закона сохранения массы;
  3. уравнение энергии.

   Особенности каждой конкретной среды учитываются так называемым уравнением состояния или реологическим уравнением, устанавливающим для данной среды вид зависимости между напряжениями или скоростями изменения напряжений и деформациями или скоростями деформаций частиц. Характеристики среды могут также зависеть от температуры и др. физико-химических параметров; вид таких зависимостей должен устанавливаться дополнительно.

   Следует отметить, что законы механики сплошной среды в некоторых случаях применимы и к дискретным системам. К примеру, если размер зерен песка 0,5 мм, то даже в 1 см³ содержится порядка 200 частиц и, следовательно, даже в столь небольшом объеме механические свойства песка проявляются как усредненный результат взаимодействия ансамбля зерен; при этом, очевидно, индивидуальные особенности одной из этих частиц не играют заметной роли. Механическое поведение рассматриваемого объема обусловлено всем ансамблем зерен, и именно свойства ансамбля, а не одного зерна, определяют свойства всей системы (грунта). В практических задачах рассматриваются различные грунтовые массивы. Размеры и конфигурация массивов могут быть разными; разными могут быть и нагрузки, тип грунта и т.п. Эффективное решение таких задач возможно лишь при использовании некоторого общего принципа, который действителен для всех разнообразных ситуаций. В механике сплошной среды этот принцип состоит в том, что предполагается возможным установить закон поведения материала в бесконечно малом его объеме, единый для всех конкретных случаев его работы. Тогда описание явления в большом объеме, т.е. в массиве конечных размеров, можно найти суммированием (интегрированием).

   Исследование механического поведения массивов с помощью модели сплошной среды предусматривает, следовательно, как необходимую процедуру операцию интегрирования по объему рассматриваемого массива. С этой точки зрения, малый объем материала, представительный в смысле обладания всеми учитываемыми в модели механическими свойствами материала, геометрически рассматривается как бесконечно малый объект.

   В тех ситуациях, когда не обеспечивается сплошность среды, такие системы изучают с помощью моделей дискретных сред. Несвязные грунты и другие сыпучие материалы рассматриваются в таких моделях как наборы контактирующих друг с другом зерен – абсолютно твердых или упругих тел различной формы. Бесконечно малый объем материала можно рассматривать и в абсолютно твердом теле.

При копировании материалов ссылка на сайт www.sunspire.ru обязательна. Также, вы можете использовать библиографическую ссылку на учебное пособие:

 

"Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с."

Официальная группа ВК:

Сайты-партнеры:

Центр научно-образовательных электронных ресурсов Тверского государственного технического университета:

http://cdokp.tstu.tver.ru

 

Официальный сайт Тверского государственного технического университета:

http://www.tstu.tver.ru

Русскоязычный форум по языку программирования Dark Basic Professional:

http://area.mediahouse.ru/

Открытия, Изобретения, Новые технические разработки:

http://www.belashov.info

Электронный магазин 3D моделей CGTrader:

http://www.cgtrader.com

Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика
Топ Разработка игр
Bourabai Research - Технологии XXI века