Алгоритм «расталкивания» Жодре-Тори

   В случае алгоритма Жодре-Тори (JT-алгоритма), исходная система плотная, но состоит из перекрывающихся сферических частиц. Алгоритм реализует «расталкивание» перекрывающихся сфер с постепенным уменьшением их радиуса [2, 52]. JT-алгоритм позволяет генерировать достаточно большие упаковки с достаточно высокой плотностью (больше 60 % в случае одинаковых сферических частиц) за достаточно малое время (3 600 частиц за несколько часов). Суть его заключается в последовательном рассмотрении пар частиц, обнаружении пар пересекающихся частиц и «расталкиванием» их на сумму радиусов.

    Существует проблема создания больших (свыше 6 000 частиц) упаковок. Временные затраты на генерацию упаковки с использованием JT-алгоритма растут пропорционально ~ 3N. Одним из методов решения данной проблемы является создание регулярной упаковки. Сперва генерируется микроупаковка с проницаемыми границами, т. е. часть сферы, вышедшей за пределы упаковки, отображается на противоположной грани. Далее микроупаковка мультиплицируется на весь объем моделируемой системы. Очевидно, что при уменьшении размеров микроупаковки уменьшаются общие временные затраты создания итоговой упаковки. Однако, если характеристическая длина процессов, протекающих в макроупаковке, превышает размеры микроупаковки, модель изучаемого процесса будет неадекватной, и в самом лучшем случае будет необходим дополнительный анализ и пересчет выходных данных.

   При выборе закона распределения размеров частиц необходимо знать свойства реальных гранулированных сред. Набор частиц с их диаметрами, являясь входной информацией, на работу для алгоритма создания упаковки не влияет. На этапе разработки разумнее всего использовать частицы с нормальным распределением. На рисунок 1 изображен вид сверху случайной цилиндрической упаковки сфер, построенной по алгоритму Жодре-Тори [55].

Рисунок 1  Вид сверху случайной цилиндрической упаковки сфер, построенной по алгоритму Жодре-Тори:

бимодальное распределение размеров сфер (а),

Гауссово распределение размеров сфер (б)

    Многочисленные результаты компьютерного моделирования показывают, что в случае присутствия непроницаемых стенок модели окружение частицы определяется не только собственными свойствами упаковки, но и «эффектами стенки». Например, при прочих равных условиях вероятность обнаружения шести других частиц на расстоянии одного диаметра будет выше для частицы, расположенной в центре упаковки, чем для частицы, касающейся стенки. Экспериментальные данные подтверждают, что уровень упорядоченности плотных упаковок изменяется с расстоянием от стенок. Вблизи их структура высоко упорядочена и напоминает кристалл. Однако с удалением от стенок структура становится все более случайной. Следует отметить, что наличие непроницаемых стенок сильно затрудняет генерацию [20].

    В общем, принципы реализации плотной упаковки сфер по JT-алгоритму и ЛСА схожи и позволяют достичь плотности упаковки монодисперсных сфер свыше 68 %, при этом превышение характерного порога плотности для аморфных упаковок, равного 64 %, происходит в результате образования локальных дислокаций правильно упорядоченных частиц.

Библиографические ссылки:

[2]  Аникеенко, А.В. Структурный анализ монодисперсных упаковок твердых сфер при разной плотности / А.В. Аникеенко, Н.Н. Медведев // Структура и динамика молекулярных систем, 2007 г., Выпуск №1. С.700-705.


[52]  Baranau, V. Pore-size entropy of random hard-sphere packings / V. Baranau, D. Hlushkou, S. Khirevich, U. Tallarek // The Royal Society of Chemistry. Soft Matter, 2013, 9, pp.3361-3372.


[55]  Hlushkou, D. Computer generation of random-close packing of spheres / D. Hlushkou, V. Apanasovich, A. Seidel-Morgenstern, U. Tallarek.


[20]  Даутов, М.М. Исследования зависимости коэффициента диффузии в плотных упаковках сферических частиц от свойств упаковок методами Монте-Карло / М.М. Даутов // Сборник работ 59-й научной конф. студентов и аспирантов Белгосуниверситета: В 3 ч. ч.3 БГУ, 2002. 207 с. ISBN 985-445-369-3 (C.9-14).

При копировании материалов ссылка на сайт www.sunspire.ru обязательна. Также, вы можете использовать библиографическую ссылку на учебное пособие:

 

"Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с."

Официальная группа ВК:

Сайты-партнеры:

Центр научно-образовательных электронных ресурсов Тверского государственного технического университета:

http://cdokp.tstu.tver.ru

 

Официальный сайт Тверского государственного технического университета:

http://www.tstu.tver.ru

Русскоязычный форум по языку программирования Dark Basic Professional:

http://area.mediahouse.ru/

Открытия, Изобретения, Новые технические разработки:

http://www.belashov.info

Электронный магазин 3D моделей CGTrader:

http://www.cgtrader.com

Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика
Топ Разработка игр
Bourabai Research - Технологии XXI века