Вернуться к содержанию

 При введении сфер меньших размеров в пирамидальную или тетрагональную упаковку из сфер одного размера пустотность снижается до 15 %, а плотность упаковки может достигать 85 % (таблица 1).

Таблица 1 – Влияние размера и количества второй (меньшей) фракции на плотность упаковки

   Из таблицы 1 следует: если составить набор сфер из двух размеров, при условии, что две меньшие помещаются в пустотах между крупными (уложенными в гексагонально-призматическом порядке), то теоретическая плотность укладки составит до 81 %.

   Пусть x1 + x2 = 1 (объемные доли сфер двух размеров в системе), d1 > d2 на порядок. Вероятная плотность упаковки крупных сфер φmax1 ≈ 0,63, тогда вероятная плотность упаковки мелких частиц в промежутках между крупными составит:

   В таблице 2 представлены расчеты параметров бимодальных упаковок при различных размерных и количественных соотношениях частиц.

Таблица 2 – Параметры бимодальных упаковок при различных размерных и количественных соотношениях частиц

   Можно выделить следующие условия получения плотной структуры:

• размер частиц следующей фракции должен быть значительно меньшим, чем размер пустот, образованных частицами предыдущих фракций;
  
• для системы, состоящей из двух фракций, эффект повышения плотности упаковки растет с увеличением соотношения между максимальным и минимальным диаметрами частиц (таблица 3).

Таблица 3 – Условие повышения плотности бимодальной упаковки

   Трехфракционная система позволяет увеличить максимальную плотность

упаковки до 84 %:

  Набор из четырех и более различных рассчитанных размеров сфер даст плотность до 85 % и более. Например, в бетонах, при соотношении в размерах (мм) щебня и песка 40/2,5=16 достигается достаточно высокая плотность структуры (при других неизменных технологических параметрах). Соотношение крупной и мелкой фракции должно быть, примерно 7:3. В тяжелых бетонах соотношение по массе (кг) щебень-песок составляет: (1200÷1300)/(550÷600) = 2÷2,5. Для 3-х фракционных смесей количество мелкой фракции обычно в 2÷2,5 раза меньше средней и в 5÷6 раз меньше крупной. Например, для плотных шамотных огнеупоров, с учетом требуемых размеров фракций рекомендуется следующее количественное соотношение фракций: крупная фракция – 60÷65 %; средняя – 25÷30 %; мелкая ~ 10 %.

Вернуться к содержанию

При копировании материалов ссылка на сайт www.sunspire.ru обязательна. Также, вы можете использовать библиографическую ссылку на учебное пособие:

"Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с."