Максимальная плотность упаковки и среднее расстояние между частицами

   Максимальная плотность упаковки (φmax) – максимально возможная объемная доля дисперсной фазы, соответствующая такой упаковке частиц, при которой частицы непосредственно соприкасаются друг с другом в геометрически правильном порядке, причем деформации частиц не происходит.

 В таблице 1 приведены варианты плотной упаковки монодис-персных сферических частиц и значения максимальной плотности упаковки.

Таблица 1 – Влияние вида упаковки частиц на плотность структуры

 Из таблицы 1 следует, что самая высокая плотность (74,05 %) обеспечивается при гексагональной, тетраэдрической и пирамидальной упаковках, а самая высокая пустотность при кубической упаковке. Это положение учитывается при расчете гранулометрического состава порошков для получения требуемой структуры керамических материалов, при расчете состава крупнопористых бетонов и в других случаях, когда используются монофракционные смеси.

  Плотность упаковки при неупорядоченных (аморфных) статистически плотных монодисперсных упаковках не превышает 64 % [1, 2, 3]. При статистически рыхлых упаковках максимальная плотность упаковки находится в интервале 58-60 %.

  Определим среднее расстояние между частицами в монодисперсной упаковке сферических частиц. Введем максимально возможное количество частиц диаметром d в систему (φφmax). Опишем вокруг каждой частицы эквивалентную сферу диаметром D, чтобы создать модель плотной упаковки (рисунок 1).

Рисунок 1  К определению среднего расстояния между сферическими частицами

   Тогда среднее расстояние между частицами: Hср = Dd.


(1)


где v – число частиц в единице объема.

 

(2)


 

(3)


 

(4)


 

(5)


При φ = φmax: Hср = 0.

Библиографические ссылки:

[1]  Болкисев, А.А. О применении метода случайного поиска к задаче случайной упаковки твердых частиц для моделирования структуры смесевого твердого топлива / А.А. Болкисев // Вестник удмуртского ун-та. Математика. Механика. Компьютерные науки. 2012. Вып. 2. С.106-113.


[2]  Королев, Л.В. Плотная упаковка полидисперсных частиц в композитных строительных материалах / Л.В. Королев, А.П. Лупанов, Ю.М. Придатко // Научный журнал «Современные проблемы науки и образования». 2007. №6.


[3]  Медведев, Н.Н. От аморфной фазы к дефектному кристаллу. Исследование структурных особенностей плотных упаковок твердых сфер / Н.Н. Медведев, А. Безруков, Д. Штоян // Журнал структурной химии. 2004. Том 45. С.24–31. 

При копировании материалов ссылка на сайт www.sunspire.ru обязательна. Также, вы можете использовать библиографическую ссылку на учебное пособие:

 

"Белов, В.В. Компьютерная реализация решения научно-технических и образовательных задач: учебное пособие / В.В. Белов, И.В. Образцов, В.К. Иванов, Е.Н. Коноплев // Тверь: ТвГТУ, 2015. 108 с."

Официальная группа ВК:

Сайты-партнеры:

Центр научно-образовательных электронных ресурсов Тверского государственного технического университета:

http://cdokp.tstu.tver.ru

 

Официальный сайт Тверского государственного технического университета:

http://www.tstu.tver.ru

Русскоязычный форум по языку программирования Dark Basic Professional:

http://area.mediahouse.ru/

Открытия, Изобретения, Новые технические разработки:

http://www.belashov.info

Электронный магазин 3D моделей CGTrader:

http://www.cgtrader.com

Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика
Топ Разработка игр
Bourabai Research - Технологии XXI века